n-bit-VOLLADDIERER und Informationsweiche

Für die Entwicklung der nächsten Schaltung fassen wir noch einmal die Anforderungen an diese Schaltung zusammen:

Anforderungen für die Subtraktion a-b mit a>b oder a=b:





Anforderungen für die Subtraktion a-b mit a <b:





Für a >b müssen wir für die Bildung des (Einser-)Komplements ein L addieren, außerdem müssen die Ziffern des Subtrahenden b vor der Addition negiert werden: Im Paralleladdierer ersetzen wir also den Halbaddierer durch einen Volladdierer, auf dessen ersten Eingang wir L legen:



Abkürzendes Schaltsymbol:



Da man an der (n+1) -ten Stelle erkennt, ob a>b (bzw. a=b) oder a < b ist, kann der untere Ausgang des letzten Volladdierers mit dem ersten Eingang des ersten Volladdierers verbunden werden!

Schaltet man gleich auch noch Inverter an die Ausgänge s_i (siehe abkürzendes Schaltsymbol), dann fehlt nur noch die Möglichkeit zu erkennen, ob die Summe s negiert werden muss oder nicht: Wir brauchen eine INFORMATIONSWEICHE.

Sehen wir uns also die Werte an, die ü_n und s_i annehmen können (e_i seien dabei die "richtigen Ergebnisse"):



Für die beiden ersten Zeilen (negatives Ergebnis) muss als Ergebnis das Negat von si benutzt werden, für die beiden letzten Zeiltn (Ergebnis größer gleich Null) muss als Ergebnis das nicht negierte s genommen werden.

Wir sehen, dass die letzte Spalte einer Äquivalenzschaltung entspricht:



und wir haben die gewünschte Informationsweiche, die dann nur noch an die Ausgänge des n-bit-Volladdierers geschaltet werden muss:



Parallelsubtrahierer:



Zum Abschluss noch 7 - 4 = 3 (hier ist die Informationsweiche noch nicht integriert, an den dick gezeichneten Leitungen liegt Spannung an):




Für die Jahrgangsstufe 8 geht's nun mit Codierer und Decodierer weiter.

• 5. Aufgabenblatt

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