Mathematische Überlegungen

Mathematische Überlegungen zum 1. Beispiel: f(x) = b x ²

Herleitung der Tangentengleichung im Punkt P(a / a²):



Für f(x) = b x ² gilt f'(x) = 2bx.

Im Punkt P(a/ba²) ist also für die Tangente die Punkt-Steigungs-Gleichung aufstellbar:



Diese Gleichung kann dann für die Programmierung der Animation benutzt werden.

Sucht man nun umgekehrt aus den Gleichungen der Tangentenschar, die Gleichung derjenigen Funktion, die durch deren Hüllkurve dargestellt wird, so setzt man für a wieder den Wert x in die Tangentengleichung ein: