Kennlinie und Arbeitspunkt eines Transisitors

Von einer Verstärkerschaltung wird erwartet, dass sie "verzerrungsfrei" arbeitet. Überlegen wir mal, was genau das bedeutet:

1. Die Form des Eingangsignals muss auch am Ausgang wieder erscheinen, z.B. Sinus bleibt Sinus
2. Sowohl die tiefste als auch die höchste Frequenz am Eingang muss gleichmäßig verstärtkt werden.
3. Leise und laute Töne müssen um den gleichen Faktor verstärkt werden, d. h. Amplitude und Lautstärke müssen zueinander proportional sein.

Was geschieht, wenn die ff. Schaltung als Eingangssignal eine "Sinuswelle" erhält?



Die Basis des npn-Transistors braucht "Löcherstrom", damit die CE-Strecke öffnet. Die negative Halbwelle des Sinus wird also abgschnitten:



Wir brauchen also eine Schaltung, die dies verhindern kann.

Mit einer kleinen mathematischen Überlegung (Addition von Funktionen) kommen wir ein Stück weiter: Wir überlagern dem Basis-Steuerstrom (Sinuswelle) einen Gleichstrom, der größer als die größte Wechselstromauslenkung nach unten ist:



Eine Möglichkeit, dies zu realisieren, ist ein Spannungsteiler: Damit das Eingangssignal keinen Gleichstrom von der Batterie erhält, wird noch eine kapazitive Kopplung eingebaut.



Eine 2. Möglichkeit ist ein Vorwiderstand, ebenfalls mit kapazitiver Kopplung:





Die Kollektorwiderstandsgerade (Arbeitsgerade)
Der Ausgangsstromkreis besteht aus Pluspol.Kollektorwiderstand, Emitter und Minuspol.
Der Kollektorstrom I_C hängt vom Basisstrom I_B ab, außerdem von der Kollektor-Emitter-Spannung U_CE und natürlich vom Transistor selbst, der einen Widerstand R_T hat. Diesen denkt man sich sinnvollerweise in Reihe mit R_C geschaltet:



Gehen wir von 2 Annahmen aus:

1. Annahme: Die Batteriespannung betrage 9 V. Der Transistor sei gerade gesperrt.
   Welche Spannung liegt nun am Transistor, bzw. an R_C?
   
   Lösung: Da kein Strom fließt, kann an R_C keine Spannung abfallen, also gilt:
   I_C=0 A und U_CE=U_Batt=9V
   
   
   
2. Annahme: Der Transistor sei ganz geöffnet, d. h. R_T=0 Ohm (in der Praxis hat man jedoch keinen Kurzschluss, da der Transitor auch jetzt noch einen Restwiderstand hat). Sei R_C=300 Ohm
   U_CE=?, I_C=?
   
   Lösung: Die volle Batteriespannung fällt nun an R_C ab, also ist U_CE=0V.
   Der Kollektorstrom ist der Quotient aus U_Batt und R_C (Ohmsches Gesetz), also
   
   

Wir haben nun die 2 Punkte (0 V/30 mA) und (9 V/0 mA), mit deren Hilfe wir eine Geradengleichung bestimmen können: Diese wird Kennlinie des Kollektorwiderstandes genannt:




Wenn wir weiterhin von der Annahme ausgehen, dass R_C=300 Ohm ist, dann können wir nun für verschiedene Kollektorströme den Widerstand R_T des Transistors berechnen:



Beispiel: Sei Ic=25 mA



Auch dann, wenn man die Gleichung einer Kennlinie nicht kennt, kann man aus der graphischen Darstellung die zueinander gehörenden Werte ablesen.

Im Folgenden soll das Kennlinienfeld für die Emitterschaltung betrachtet werden.



Für Transistoren gibt es 4 miteinander verknüpfte Größen: Eingangsstrom, Eingangsspannung, Ausgangsstrom und Ausgangsspannung.

1. Die Stromsteuerkennlinie: Da ein kleiner Basisstrom einen größeren Kollektorstrom steuert, stellt man I_C in Abhängigkeit von I_B graphisch dar.
   I_C wird dabei meist in Milliampère, I_B in Mikroampère angegeben.
   
   
   
   Hier kann also die Änderung des Kollektorstromes bei Änderung des Basisstromes abgelesen werden.



2. Die Eingangskennlinie: Damit ein bestimmter Basisstrom fließt, muss natürlich der Basisstrom in Abhängigkeit von der Basis-Emitter-Spannung bekannt sein.
   
   
   
   



3. Die Ausgangskennlinienschar: Auch die Spannung U_CE zwischen Kollektor und Emitter kann verändert werden, was ebenfalls eine Wirkung auf den Kollektorstrom hat. Gleichzeitig kann sich jedoch auch der Basisstrom bei Ansteuerung des Transistors ändern. Es gibt hier also 3 voneinander abhängige Größen. Um dies graphisch darstellen zu können, muss eine davon konstant gehalten werden, diese wird Parameter genannt. In der ff. Abbildung ist sie der Basisstrom, d. h. für je einen bestimmten Basisstrom wird die Abhängigkeit der beiden anderen Größen voneinander dargestellt. Jede Kennlinie gilt also für jeweils einen anderen Basisstrom (wovon es selbstverständlich unendlich viele gibt, nur ausgewählte werden im Diagramm dargestellt).
   
   
   
   

Abhängigkeit des Kollektorstroms vom Kollektorwiderstand
In der Regel ist im Kollektorstromkreis ein Widerstand R_c oder ein Verbraucher (mit einem Innenwiderstand) geschaltet.



Wenn T beim Schließen des Schalters angesteuert wird, fließt der Kollektorstrom durch den Widerstand und an diesem fällt Spannung ab:
U_CE = U_Batt - U_RC

Laut Ausgangskennlinienfeld sinkt der Kollektorstrom nur schwach, die Verkleinerung von U_CE verursacht also nur eine geringe Gegensteuerung zur Eingangssteuerung.

Als nächstes packen wir alle unsere Diagramme in eines:

1. Schritt: In 2 Diagrammen wird der Kollektorstrom an der Hochachse abgetragen. Wir nehmen die Stromsteuerkennlinie und spiegeln sie an der Hochachse in den 4. Quadranten. (Die "Linksrichtung" ändert dabei nichts an der Polarität.) Im 1. Quadranten positionieren wir das Ausgangskennlinienfeld.
   
   
   
   


2. Schritt: Was fehlt, ist die Eingangskennlinie. Für sie benutzen wir den 3. Quadranten.
   Die Basis-Emitter-Spannung tragen wir auf der Hochachse nach unten ab, der Basisstrom wird dann auf der linken Seite der waagrechten Achse abgetragen. Wir drehen unser ursprüngliches Diagramm und 90° nach links und spiegeln es dann an der waagrechten Achse:
   
   
   
   Na ja, die Schrift muss halt diese Abbildungen unbeschadet überstehen, dann wird das Diagramm an unser bisheriges Ergebnis "geklebt":
   
   
   
   


3. Schritt: Was noch fehlt, ist die Kollektorwiderstandsgerade (Arbeitsgerade)(s.o.). Wir sehen in der obigen Abbildung, dass an der Hochachse der Kollektorstrom abgetragen wird, an der waagrechten Achse die Kollektor-Emitter-Spannung, d. h. diese Gerade gehört in den 1. Quadranten.
   Als Kennlinienfeld erhalten wir also die ff. Abbildung:
   
   
   
   Hier kann man nun graphisch die Aufteilung der Batteriespannung in U_CE und U_RC markieren.
   U_CE = U_Batt - U_RC
   ergibt die ff. Abbildung:
   
   
   
   


4. Schritt: Der Arbeitspunkt: Will man weitgehend verzerrungsfrei verstärken, dann ist es sinnvoll, den Arbeitspunkt (d.h. die "Ruhestellung" ohne Eingangssignal) bei halber Batteriespannung zu wählen: U_CE ist dann "in beide Richtungen" gleichviel änderbar und R_c=R_T (siehe obige Abbildung)
   

Hat man nun eine Abbildung, bei der die Kennlinien gemessen wurden (und dann ja auch Einheiten an den Achsen sind), dann kann man z.B. zu einer Spannungsschwankung von U_BE die zugehörige Basisstromänderung ablesen, dazu dann auch die Schwankung des Kollektorstromes.

Bei Jean Pütz, Einführung i.d. Elektronik, Fischer-Verlag, finden sich genauere Beispiele.

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Noch einige Links zum Thema in's Netz aller Netze:

Wer sich noch genauer informieren will, kann mal hier im Internet weiterlesen.
Hier noch ein Link zu einem "Datenblattkatalog" für elektronische Bauteile.
Hier werden Simulationen zu Kennlinien verschiedener elektronischer Bauteile geboten.
Simulationssoftware gibt's hier.
Hier Emitterschaltung und Kennlinienfeld.
Hier der Wapedia-Wiki-Link.
Ein Link zu einem Elektronik-Praktikum.

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• Kennlinien zu BC108

• Aufgabenblatt zu "Arbeitspunkt eines Transistors"

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