Hier sind die Geogebra-Applets fertig und sollten funktionieren. Asti 2024
- Definition
- Bemerkung zur Namensgebung
Die Konchoide (Muschelkurve, Hundekurve)
Starten wir mit der geometrischen Definition der gewöhnlichen Konchoide:
Wir betrachten einen festgelegten Punkt A und einen zweiten Punkt P, der sich auf einer beliebigen
Kurve bewegt. Wir verbinden A mit P und verlängern diese Strecke um die feste Streckelänge b, den
Endpunkt nennen wir P'. Lassen wir nun den Punkt P auf der Kurve wandern und beobachten, wie
sich P' bewegt.
In diesem ersten Beispiel sei ein Kreis die Kurve, auf der sich P bewegt. Die Verlängerung b der
Verbindung AP betrage 2 LE.
Der Kreismittelpunkt M ist verschiebbar, mit dem Schieberegler r kann auch der Kreisradius
geändert werden.
Es folgen Parabel, Hyperbel und Ellipse:
Muschelkurve: (
- die zweischalige Muschel) An eine Muschelschale erinnert
die Konchoide besonders dann, wenn sich der Punkt P auf einer Geraden bewegt.
Hundekurve: Während Frauchen auf einer beliebigen Straße geht, wird der Hund an einer Leine mit
konstanter Länge geführt. Er strebt immer zur Pfütze unter einem Baum (Punkt A) oder weg vom Baum,
wo er viele Kaninchen vermutet.