Mathematische Anmerkungen für Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufen 7 bis 9

Zählschleifen

Beim Programmieren ist es oft nötig, daß ein Programmteil mehrmals durchlaufen wird. Dies kann durch Einbau einer Zählvariablen geschehen oder durch eine Wiederholung mit Anfangs- oder Endbedingung.

WHILE (i>0) ..... END

Solange der Zähler i > 0 ist, wird der Teil des POVRAY-Skriptes durchlaufen, der zwischen WHILE und END steht.

Beispiel:

#declare i=30;
#while (i>0)
   #local X=i*10;
    cylinder{<300-X,0,0>,<300,300-X+10,0>,2
	    pigment {color Silver}
	    finish{F_MetalA}
	    translate <-150,-150,0>
             no_shadow}
   #local i=i-4;
#end

Zunächst wird der Wert des Zählers i=30 gesetzt. Die nun folgende while-Schleife zeichnet Zylinder (die "Schnüre" in der Abbildung unten), die bei der zählerabhängigen Position X starten, dabei ist X immer das 10-fache des Zählers i.

Wichtig ist die Änderung für i in der vorletzten Zeile der Schleife: i wird jeweils um die Zahl 4 verkleinert. Falls diese Zeile fehlt, entsteht eine Endlosschleife, da i immer größer als 0 bleibt, das Programm stürzt ab.

Bemerkung: Mit 'declare' werden Variablen festgelegt, die für das ganze Programm gültig sind, mit 'local' werden Variablen festgelegt, die nur innerhalb eines Programmteils gültig sind.

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Sinus und Kosinus

m rechtwinkligen Dreieck wird sin(x) als das Verhältnis von Gegenkahete zu Hypotenuse definiert. Variiert man den Winkel x, so erhält man die Sinusfunktion:





Entsprechend ist cos(x) das Verhältnis von Ankathete zu Hypotenuse:

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